Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Вавилов С.И. Большая советская энциклопедия Том 07
 
djvu / html
 

340
ВЕЛИНГРАД - ВЕЛИЧИНА
цвело в конце 18 и нач. 19 вв.; к началу 20 в. промысел пришел в упадок. Снова возродилось В. ч. по с. в советское время. В 1933 была организована артель «Северная чернь», сделавшая В. ч. по с. важной отраслью современного народного искусства. В артели работает ок. 80 мастеров, во главе с художественным руководителем Е. II. Шиль-никовским. Изделия артели «Северная чернь» -
Ларец «Москва». Серебро с чернью. Артель «Северная чернь». Худ. Е. 11. Шпльниковский. 1947.
серебряные шкатулки, подстаканники, портсигары, столовые приборы, украшенные сюжетными рисунками, как правило, на современные темы и орнаментами, отличаются высоким качеством и пользуются широкой известностью.
Лит.: Народное искусство СССР в художественных промыслах, т. 1 - РСФСР, М.-Л., 1940.
ВЕЛИНГРАД - город в Болгарии. Расположен в межгорной котловине в зан. части Родопского массива. Ок. 10 тыс. жит. Центр лесной пром-сти и горный курорт. Образован в 1948 путем объединения населенных пунктов Чепино, Лыджене и Ка-меница. Назван в честь болгарской народной героини Велы Пеевой, погибшей в борьбе против мо-нархо-фашистрв.
ВЕЛИЧИНА - одно из основных математических понятий, смысл к-рого с развитием математики (см.) подвергался ряду обобщений.
1. Еще в «Началах» Эвклида отчетливо формулированы свойства В., называемых теперь для отличия от дальнейших обобщений положительными скалярными в е л и ч и н а-м и. Это первоначальное понятие В. является непосредственным обобщением более конкретных понятий: длины, площади, объема, веса и т. п. Каждый конкретный род В. связан с определенным способом сравнения физич. тел или других объектов. Напр., в геометрии отрезки сравниваются при помощи наложения, и это сравнение приводит к понятию длины: два отрезка имеют одну и ту же длину, если при наложении они совпадают; если же один отрезок накладывается на часть другого, не покрывая его целиком, то длина первого меньше длины второго. Общеизвестны более сложные приемы, необходимые для сравнения плоских фигур по площади или пространственных тел по объему. Аналогичным образом операция взвешивания тел приводит к понятию веса. В соответствии со сказанным, в пределах системы всех однородных В. (т. е. в пределах системы всех длин или системы всех площадей, всех объемов) устанавливается отношение неравенства: две величины одного и того
же рода или совпадают (а = 6), или первая меньше второй (а<Ь), или вторая меньше первой (Ь<а). Общеизвестно в случае длин, площадей, объемов и весов и то, каким образом устанавливается для каждого рода В. смысл операции сложения. В пределах каждой из рассматриваемых нами сейчас систем однородных В. отношение а<Ь и операция a -j- ь - с, о. ладают сг едуюш.гми свойствами:
1) каковы бы ни были а и Ь, имеет место одно и только одно из трех соотношений: или а = Ь, или а<Ь, или Ь<п;
2) если а<Ь и Ъ<с, то «<с (транзитивность соотношения «меш.пн», «болыш»);
3) для лк.бых двух величин а и 6 существует однозначно определенная величина с- -а Ъ\
• [) а-\-Ь-Ь- -а (коммутативность сложения); 5) а (Ь с) = (а Ъ) с (ассоциативность сложении):
(i) a-\-b>a (монотонность сложения);
7) если «>й, то существует одна и только одна величина с, для которой 6 с = а (возможность вычитания);
8) каковы бы ни были величина а и натуральное число п, существует такая величина Ь, что nb = a (возможность деления);
9) каковы бы ни были величины аи Ь, существует такое натуральное число п, что a В свойствах 8 и 9 принято обозначение
пЪ = Ь Ь ... Ь. п раз
Свойство 9 называется аксиомой Е в д о к с а, или Архимеда. На нем вместе с более элементарными свойствами 1 - 8 основана теория измерения В., развитая древнегреческими математиками.
Если взять какую-либо длину I за единичную, то система « всех длин, находящихся п рациональном отношении к I, удовлетворяет требованиям 1 - 9. Существование несоизмеримых отрезков (открытие к-рых приписывается еще Пифагору) показывает, что система s еще не охватывает системы s всех вообще длин. Чтобы получить вполне законченную теорию В., к требованиям 1 - 9 надо присоединить еще ту или иную дополнительную аксиому непрерывности, напр.:
10) если последовательности величин
обладают тем свойством, что для любой величины с при достаточно большом номере п
ъп-ап< с,
то существует одна единственная величина х, к-рая больше всех ап и меньше всех Ъп.
Свойства 1 - 10 и определяют полностью современное понятие системы положительных скалярных В. Если в такой системе выбрать какую-либо величину I за единицу измерения, то все остальные В. системы однозначно представляются в виде
а = il,
где а - положительное действительное число. Подробнее об измерении В. см. Измерение, Число.
2. Рассмотрение направленных отрезков на прямой, скоростей, могущих иметь два противоположных направления, и т. п. В. естественно приводит к тому обобщению понятия скалярной В., к-рое сейчас является основным в механике и физике. Система скалярных В. в этом понимании включает в себя, кроме положительных В., нуль и отрицательные

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 680 690 700 710 720 730 740 750 760


Большая Советская Энциклопедия Второе издание