Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Введенский Б.А. Большая советская энциклопедия Том 10
 
djvu / html
 

240
ГАРМОНИЧЕСКОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ — ГАРМОНИЯ
Эйлера постоянная (см.), С = 0,5772156649..., а еп —•• 0 при п—>оо]; отсюда видно, что Sn неограниченно возрастает при п—-со. Название Г. р. объясняется тем, что каждый его член, начиная со второго, является средним гармоническим между предшествующим и последующим членами.
ГАРМОНИЧЕСКОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ — расположение четырёх точек на прямой, при котором две точки делят отрезок, составленный двумя другими точками, внутренне и внешне в одном и том же отношении; если принять во внимание направления отрезков, то оба отношения разнятся лишь знаком. Таким образом, двойное отношение (см.) четырёх таких точек равно —1. Каждым трём точкам прямой (если указать, какие две из них объединяются в «пару») соответствует одна «четвёртая гармоническая». Если на плоскости взять четыре точки A, B,C,D, из к~рых никакие три не лежат на одной прямой, то точки MI, Л/2, М3, Mt, пересечения пар противоположных сторон четырёхугольника ABCD и его диагоналей с прямой МгМг образуют гармонич. четвёрку (см. рис.). Г. р. сохраняется при проектировании, т. е. гармонически расположенные—т. н. гармонические — точки проектируются из
какого-нибудь центра на другую прямую также в гармонические точки; это свойство делает Г.р. одним из основных понятий проективной геометрии. Четыре луча, проектиру-
М, и»
ющие гармонич. точки, образуют гармонический пучок лучей; четыре плоскости, проектирующие гармонич. лучи из какой-либо точки, — гармонический пучок плоскостей. В проективной геометрии (см.) понятие Г. р. обобщается и на нек-рые более сложные образы (точки и касательные кривых линий и т. п.).
ГАРМОНИЧЕСКОЕ СРЕДНЕЕ нескольких положительных чисел 1-4- — 4- —
ft I dj * Grt
(см. Средние).
ГАРМОНИЯ (греч. dp[j.ovia — связь, стройность пелого, соразмерность его частей) в музыке — закономерное сочетание тонов в одновременном звучании, одно из важнейших средств музыкальной выразительности. Г. охватывает сочетания тонов не только как отдельные явления (созвучия), но и во всех их взаимоотношениях (последование, связь созвучий). Она приобретает образно-художественное значение в музыкальном контексте, в неразрывном единстве с другими основными компонентами музыки—мелодией и ритмом, а также тембром, темпом, динамич. оттенками и т. п. Эстетическое восприятие Г. зависит прежде всего от мелодии как основного средства художественного выражения в музыке. В свою очередь Г. влияет на выразительность мелодии, характер интонаций к-рой иногда коренным образом меняется при той или другой гармонизации (см.). Г. способствует углублению музыкального образа, заключённого в мелодии. По выражению М. И. Глинки, Г. «дорисовывает» те черты, к-рые отсутствуют в мелодии.
Основным типом гармонич. сочетаний является аккорд (см.), но к Г. относятся и все интервалы в их одновременном звучании и все остальные созвучия (т. н. неаккордовые сочетания). Гармоииче-
ская сочетаемость тонов возникает при известных условиях и в последовательном их движении — как следствие мысленного их объединения в созвучия (разложенная Г., гармонич. фигурация). Под созвучием понимается всякое сочетание тонов в одновременности (в том числе двузвучия и неаккордовые сочетания); под аккордами же подразумеваются такие сочетания, которые имеют определённую структуру, вытекающую из ладо-гармонической системы. Установившийся в Г. принцип структуры аккордов основан на сочетании терций как интервалов, обладающих особой звуковой насыщенностью. Сочетание 2 терций образует трезвучие (напр, соль—си—ре), сочетание 3 терций—септаккорд (напр, соль—си—ре—фа), 4 терций — нонаккорд (напр, соль—си—ре—фа—ля). При удвоении тонов аккорда и расположении их в ином порядке (обращениях аккордов, широком расположении) образуются нетерцовые интервалы, что не нарушает его основной терцовой структуры. Двузвучие само по себе не является аккордом, но может восприниматься как часть аккорда, если ясно подразумевается недостающий тон.
В музыкальных произведениях встречаются и созвучия нетерцовой структуры. Они обычно образуются путём привнесения в аккорд неаккордовых (побочных) тонов и занимают промежуточное положение в гармонич. развитии. При протяжённости или повторности звучания они приобретают самостоятельное гармонич. значение или служат в качестве особого красочного эффекта. В русском народном песенном многоголосии иногда применяется сочетание 2 кварт (типа соль—до—фа), в грузинской народной музыке часто употребляется сочетание кпарты и секунды (типа соль—до—ре), но эти созвучия не имеют значения опорных, устойчивых аккордов.
В восприятии музыкальных явлений (звучаний, имеющих музыкальное значение) гармонич. ощущение выступает как уже логически осмысленное, т. е. в единстве чувственного и логического. Отсюда возникает гармоническая система музыкального мышления, основанная на закономерностях ладового строения музыки. Под ладом (см.) подразумевается система взаимоотношений тонов, определяемая зависимостью неустойчивых тонов от основного опорного тона. Последний носит название тоники лада и определяет его тональность (см.). В многоголосной музыке в подобные взаимоотношения вступают созвучия; опорным центром (гармонической тоникой) лада служит тонич. трезвучие (мажорное или минорное). Каждый аккорд входит в ладо-гармонич. систему и, в зависимости от своего положения в ладу, обладает определённым характером действия (см. Функции ладовые). Ладо-гармонич. система включает не только внут-ритональные связи созвучий, но и взаимоотношения тональностей (см. Модуляция). Последование созвучий и смена тональностей создают динамику гармонич. развития.
Г. в том или ином виде присуща всякой многоголосной музыке — не только аккордовому складу или мелодии с аккомпанементом (см. Гомофония), но и музыке, основанной на согласовании самостоятельно движущихся голосов (см. Полифония). Согласование голосов в полифонии подчиняется ладо-гармоническим закономерностям. С другой стороны, гомофонно-гармоническое изложение в большей или меньшей мере включает в себя элементы полифонии, поскольку они образуются в мелодия, связях аккордовых тонов и мелодической фигурации (см. Голосоведение).

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610


Большая Советская Энциклопедия Второе издание