Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Введенский Б.А. Большая советская энциклопедия Том 10
 
djvu / html
 

530
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИКА
где штрихом отмечены величины, относящиеся к преломлённому лучу. Умножая на А последнюю
формулу, получаем п'и' — пи = — (га1 — п). Случай
отражения отличается от преломления только тем, что нужно положить
Переход от одной поверхности с номером k к последующей поверхности с номером k + 1 производится с помощью формулы
где d-к — расстояние по оси между вершинами поверхностей А- и А + 1. Для А имеем формулу перехода (см. рис. 3)
--hK — dKuK... (4*)
Рис. 3.
С помощью формул (3) и (4) можно рассчитать ход любого параксиального луча через оптич.
систему, переходя постепенно от первой поверхности ко второй, от второй — к третьей и т. д. Формулы верны в параксиальной области для любых поверхностей вращения, ось к-рых: совпадает с осью системы. За величину г следует брать радиус кривизны поверхности у вершины.
Для определения кардинальных точек можно рассчитать ход луча, падающего на систему параллельно оси на произвольной высоте AJ. Пусть и'р— угол луча с осью после преломления от последней
поверхности. Отношение —f- — f даёт расстояние
"д. заднего фокуса от последней поверхности системы.
Разность s'p — /' представляет расстояние от последней поверхности до задней глав:юй точки. Аналогично 'определяется положение передних кардинальных точек.
Линзы. 1) Для бесконечно тонких линз расстояния s и s' от предмета и изображения до линзы связаны соотношением:
где /' — заднее фокусное расстояние линзы, rt и га — радиусы кривизны первой и второй поверхности.
Поперечное увеличение линзы равно р = -у-. 2) Для линз, толщина d к-рых отлична от нуля,
_1_ _ , __ji /1____l_\ , (п_-^1Г _d
f ~•1 '. \г, г,/ ">" п г,г,'
Расстояния от первой или последней поверхности до соответствующей главной точки а и сз' определяются по формулам:
__М. 0» __!лЁ- т? = / __1Ы-4- ( __
Расстояние НД' между главными плоскостями при малых d равно приближённо НН' = (l-----)d
(при п=1,5, ЯЯ'=-|-й) .
Сложение оптических систем. Если Ф1 и Фа — оптич. силы 2 оптич. систем (ф = -^-) ,
Д — расстояние между задней главной точкой первой системы и передней главной точкой второй,
У ас. 4.
то оптич. сила Ф всей системы определяется формулой :
Ф = Ф1 -f Фа — ДФ!Ф2.
Если Д = /1 -h /а, то Ф = 0 (система телескопиче-, екая).
Плоское зеркало создаёт идеальное изображение, но отличающееся от предмета в отношении конгруентности, т. е. правая система координат изображается левой и обратно (рисунок 4). Система двух или чётного числа зеркал даёт конгруент-ное изображение. Нечётное число плоских зеркал создаёт неконгруентное изображение.
Перемещение плоского зеркала по направлению нормали вызывает двойное перемещение изображения. Вращение плоского зеркала вокруг оси, параллельной плоскости зеркала, на угол а вызывает вращение изображения на угол 2а вокруг оси вращения. При вращении системы двух (или чётного числа) зеркал, закреплённых вместе и образующих между собой угол (р. луч, отражённый от чётного числа плоскостей, составляет с первоначальным направлением угол 2'f, не зависящий от этого направления. Поэтому при вращении такой системы зеркал на любой угол, отражённый от всех зеркал системы, луч не меняет своего направления, а меняет только своё положение.
Ограничение пучков в оптических системах. От ограничения пучков зависят энергетич. свойства оптич. систем (освещённость, создаваемая на экране, на фотослое, на сетчатке глаза и т. д.), аберрационные свойства, диффракционные свойства, глубина изображаемого на плоскость пространства. Ограничение пучков вызывается оправами линз или призм и диафрагмами (зрачками). Ограничение бывает двух родов: по апертуре пучков и по полю зрения. Пусть ОО' — оптическая система, А — точка предмета на оси, А' — её изображение (рис. 5). Пусть m — угол, образуемый с осью крайним лучом AM пуч- \ ка, <о'—соответствую-щий угол со стороны изображения. Та диафрагма DD' в системе, которая ограничивает пучок, называется действующей, или апертурной, диафрагмой, её изображение РР', даваемое частью системы, стоящей впереди, называется входным зрачком, а стоящей сзади — выходным зрачком. Входным зрачком РР' является та действительная или мнимая диафрагма, которая ограничивает зрачок в пространстве предметов; выходной зрачок играет такую же роль в пространстве изображений. Ост'альные диафрагмы в системе ограничивают поле зрения. Используя приём переноса в пространство предметов всех зрачков, можно определить ограничение. По мере того как предмет передвигается в своей плоскости, удаляясь от оси, апертура пучков уменьшается, как видно на рис. 6. От точки А до точки А1 не происходит уменьшения апертуры, т. к. пучок нопрежнему ограничивается входным зрачком DjD^.HO между А1 и Ал зрачок
Рис.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 550 560 570 580 590 600 610


Большая Советская Энциклопедия Второе издание