Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Введенский Б.А. Большая советская энциклопедия Том 14
 
djvu / html
 

370
ДИНАМИКА МЕХАНИЗМОВ И МАШИН
где mi — масса звена i; #,- — скорость центра тяжести звена i; v — скорость точки приведения; /,- — момент инерции звена i относительно оси, проходящей через центр тяжести; <о;—угловая скорость звена.
Если вместо приведённых сил рассматривают приведённые моменты, то соответственно вместо приведённой массы определяют приведённый момент инерции. Из соотношения (4) видно, что приведённая масса в общем случае является переменной величиной, зависящей от положения механизма.
Пользуясь указанными выражениями для приведённых сил и приведённой массы, можно представить уравнение движения механизма или машины (1) в виде:
где Ар — работа приведённой движущей силы, равная работе всех движущих сил; Арс — работа приведённой силы сопротивления, равная работе всех сил сопротивления; то и v — приведённая масса и скорость точки приведения в рассматриваемый момент времени; то0 и va — приведённая масса и скорость точки приведения в начальный момент времени.
Аналогичный вид имеет уравнение движения в случае, когда вместо приведённых сил используются приведённые моменты.
Величины Арк и A-fJ(. могут быть определены, если
известны значения сил РЛ и Рс для каждого положения механизма (механич. характеристики). В общем случае силы движущие и силы сопротивления могут быть функциями положений, скоростей и времени раздельно или одновременно. Приведённая масса также является обычно переменной величиной, зависящей от положения механизма; поэтому решение уравнения (5) представляет во многих случаях значительные трудности.
Сравнительно просто решается задача, если приведённые силы.Рд и Рс,а также приведённая масса то заданы как функции пути точки приведения. Тогда из уравнения (5) получается:
,-У-
(6)
Таким образом, для вычисления скорости точки приведения, кроме закона изменения движущих сил, сил сопротивления и приведённой массы, необходимо знать начальные значения скорости точки приведения и приведённой массы. При исследовании установившегося движения можно приближённо принять начальную скорость точки приведения равной предполагаемой величине средней скорости и затем уточнить решение методом последовательных приближений. Если же исследование движения механизма или машины ведётся с момента пуска, то f0 = 0, и скорость точки приведения может быть вычислена из уравнения (6) точно, так как второе слагаемое под радикалом исчезает. Время t в функции пути точки приведения определится из выражения : „
(7)
Полное ускорение а точки приведения при вращательном движении звена равно геометрич. сумме нормального и тангенциального ускорений, т. е.:
а = ап + а,. (8)
Величина нормального ускорения а„ в каждом положении механизма равна:
«„=?, О)
где I — расстояние от точки приведения до центра вращения звена приведения. Величина тангенциального ускорения df — -^ может быть определена из уравнения
dv
__ ds
(10)
Решение уравнений (6) — (10) выполняется обычно гра-фич. или графоаналитич. путём, и таким образом могут быть определены: путь, скорость, ускорение и период времени движения точки приведения. Зная скорость и ускорение звена приведения, с помощью планов скоростей и ускорений находят скорости и ускорения остальных звеньев механизма.
Более сложно решение задачи о движении механизма или машины, когда приведённые силы являются функциями скорости точки приведения или времени. В этих случаях чаще пользуются уравнением движения в форме дифференциального уравнения Лагранмса (см.), к-рое в принятых обозначениях имеет следующий вид:
Решение уравнения (11) производится при помощи приближённых методов.
Ещё более трудными являются задачи о движении реальных механизмов и машин — с учётом упругости звеньев, зазоров в кинематич. парах и т. п. Решение этих задач получено только для ограниченного числа частных случаев. Поэтому большое значение имеют экспериментальные методы исследования Д. м. и м.
Рассмотренная задача о движении механизмов и машин под действием заданных сил является основной в Д. м. и м. С ней тесно связана вторая задача — получения устойчивого движения машины, при к-ром изменения скорости звена или точки приведения не выходят за допускаемые пределы. Регулирование периодич. изменений скорости звена приведения при установившемся движении машины обычно производится подбором величины массы одного из звеньев (см. Маховик). Непериодические изменения скорости звена приведения, вызываемые внезапным изменением сил сопротивления или действующих сил, включением в машину дополнительных масс и пр., регулируются специальными устройствами, влияющими либо на закон изменения действующих сил, либо на закон изменения сил сопротивления (см. Регулирование машин).
Третья задача Д. м. им. связана с определением потерь в механизмах и машинах. Наибольшее значение имеют потери на трение (см. Трение в машинах). Величины потерь при установившемся движении могут быть оценены величиной механич. коэфициента полезного действия (см. Коэфициент полезного действия).
Четвёртая задача Д. м. им. состоит в определении сил, действующих на элементы кинематич. пар механизма при заданном законе его движения. Эти силы необходимо знать для последующего расчёта звеньев механизма на прочность. Методы определения этих сил, основанные на возможности использования уравнений равновесия (статики) при введении в число заданных внешних сил, т. н. «сил инерции», получили название кинетостатики механизмов (см.). Для решения той же

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650


Большая Советская Энциклопедия Второе издание