Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Введенский Б.А. Большая советская энциклопедия Том 21
 
djvu / html
 

10
КИНЕТОСТАТИКА МЕХАНИЗМОВ
ники, в к-ром задачи динамики машин и механизмов решаются методами статики. Возможность применения методов статики — аналитических и графических — к задачам динамики основана на принципе Д'Аламбера, позволяющем придать уравнениям динамики системы вид уравнений статики, если к задаваемым силам и реакциям связей (см.) присоединить т. н. силы инерции (т. е. силы инерции, приложенные к самому ускоренно движущемуся телу). См. Д'Аламбера принцип, Динамика.
Лит.: Лойцянский Л. Г. и Лурье А. И., Курс теоретической механики, т. 2, 4 изд., М.— Л., 1948. КИНЕТОСТАТИКА МЕХАНИЗМОВ — метод силового расчёта механизмов, т. е. определения давлений, действующих на элементы кииематич. пар механизмов при их движении, позволяющий применить для указанной цели обычные уравнения статики. Для этого ко всем внешним силам, реально действующим на звенья механизма, присоединяют т. н. силы инерции, равные по величине произведению масс звеньев на ускорения центров тяжестей и направленные противоположно направлениям указанных ускорений (см. Сила инерции, Д'Аламбера принцип). Величина результирующей силы инерции для каждого звена равна по величине равнодействующей всех реальных сил, действующих на это звено, и направлена в противоположную сторону. Поэтому после присоединения сил инерции ко всем внешним силам, действующим на звенья механизма, отдельные звенья механизма и весь механизм в целом могут условно рассматриваться находящимися в равновесии, причём искомые давления в кинематич. парах механизма определяются из уравнений статики.
Для решения этой задачи необходимо, чтобы число уравнений равновесия равнялось числу определяемых неизвестных. Напр., в плоских механизмах для каждого звена можно составить 3 уравнения равновесия. Если обозначить число звеньев в кинематической цепи (см.) через п, то общее число уравнений равновесия будет Зга. В эти уравнения войдут величины, определяющие неизвестные давления в кинематич. парах. В плоских механизмах применяют кинематические пары (см.) 4-го и 5-го классов. Во вращательной паре (рис. 1) давления, возникающие в месте соприкосновения кинематич. пары, при отсутствии трения дают результирующую силу R (реакцию), проходящую через центр О. Величина и направление этой реакции неизвестны. В поступательной паре (рис. 2) реакция R направлена перпендикулярно к оси движения XX. Величина этой реакции и её точка приложения также неизвестны. Обе указанные пары относятся к кинематич. парам
УШ.
ШП'""Ж
Рис. 1.
Рис. 2.
5-го класса. Следовательно, в каждой паре 5-го класса при силовом расчёте плоской кинематич. цепи подлежат определению 2 неизвестные величины. Если обозначить число пар 5-го класса через ps, то число неизвестных, подлежащих определению в этих парах при силовом расчёте, будет равно 2р5. В парах 4-го класса, образованных двумя соприкасающимися профилями (рис. 3), реакция приложена в точке соприкосновения и направлена (при отсутствии трения) по общей нормали к соприкасающимся профи-
лям, т. е. направление реакции известно. Следовательно, в каждой паре 4-го класса при силовом расчёте плоской кинематич. цепи подлежит определению одно неизвестное — величина реакции. Если обозначить число пар 4-го класса через pt, то число неизвестных, подлежащих определению в этих парах при силовом расчёте, будет равно pt. Условие статич. определимости кинематич. цепи, т. е. условие равенства числа уравнений статики и числа подлежащих определению неизвестных в рассматриваемом случае, имеет вид:
3Л = 2Р& + Р4. (1)
Из этого условия следует, что одно звено, входящее в две кинематич. пары 5-го класса, не удовлетворяет условию статич. определимости, и, следовательно, расчленяя механизм на отдельные звенья, в общем случае нельзя выполнить силовой расчёт. Для выполнения силового расчёта делят механизм на такие кинематич. цепи, к-рые удовлетворяют условию (1). Такие кинематич. цепи получили название групп Ассура, впервые предложившего классификацию механизмов, основанную на том, что любой механизм может быть образован из начального (ведущего) звена, соединённого с неподвижным звеном путём последовательного присоединения групп, удовлетворяющих условию (1) (см. Механизм).
Последовательность силового расчёта механизмов обычно устанавливается в соответствии с указанным принципом классификации Ассура, т. е., разделив механизм на ведущее звено и группы Ассура,
Рис. 3.
Рис. 4.
определяют давления в кинематич. парах в каждой отдельной группе, начиная с наиболее удалённой от ведущего звена. Напр., механизм, схема к-рого показана на рис. 4, составлен из ведущего звена 1, на к-рое действует движущий момент М, и двух групп Ассура, состоящих соответственно из звеньев 2—3 и 4—5, причём на звено 5 действует сила сопротивления Q. Кроме того, на все звенья действуют силы веса Glf G2, ..., G5. Определение давлений в кинематич. парах этого механизма начинают с группы 4—5, отделяя её от остальной части механизма и заменяя действие отброшенной части реакциями со стороны звена 3 и со стороны стойки 6. Для определения реакций по кинетостатич. методу используются следующие уравнения, записанные в форме уравнений равновесия:
причём векторы mt as, и ть ast, равные произведению массы звена на ускорение центра тяжести, как указывалось выше, представляют векторы сил инерции. Кроме векторных уравнений (2) и (3), составляются также скалярные уравнения сумм моментов

 

1 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620


Большая Советская Энциклопедия Второе издание