Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Введенский Б.А. Большая советская энциклопедия Том 21
 
djvu / html
 

8
КИНЕТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ГАЗОВ — КИНЕТИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ
ских представлений основных законов, к-рым подчиняются газы (см.). Эти законы (см. Бойля —Мариот-та закон, Гей-Люссака законы) связывают плотность, температуру и давление газа в состоянии теплового равновесия.
Подсчёт давления, к-рое газ оказывает на стенку, производится следующим образом. Число ударов молекул о стенку равно числу молекул, движущихся по направлению к стенке, помноженному на их скорость vx в этом направлении. При каждом упругом ударе о стенку составляющая количества движения тоа молекулы меняется на обратную, и стенка получает импульс 2 mvx. Суммируя все эти импульсы, находят среднее давление, к-рое она испытывает:
р = \ 2mvx-Vx-jdta.
vx">0 Подставляя (2), получаем
p = nkT. (6)
Вместо числа молекул п удобнее ввести число грамм-молекул (молей), в каждой из к-рых содержится 7V=6,023-102B молекул (Авогадро число, см.). Вводя объём, приходящийся на одну грамм-молекулу V—N/n и газовую постоянную (см.) R—Nk= =8,313-10' эрг/град молекул, получают
PV = RT. (7)
Это основное уравнение состояния идеального, т. е. весьма разрежённого, газа (см. Клапейрона— Менделеева уравнение), объединяющее законы Бой-ля — Мариотта и Гей-Люссака. Согласно этому уравнению, в любом таком газе на единицу объёма приходится одинаковое число молекул п (Авогадро закон, см.).
Уравнение (7) относится к разрежённому газу. С повышением плотности проявляются две основные причины отступлений от этого уравнения. С одной стороны, часть всего объёма V занята самими молекулами. С другой, когда молекулы газа располагаются теснее, всё сильнее сказываются силы притяжения между молекулами газа (см. Ван-дер-Ваальсовы силы), к-рые при дальнейшем сжатии приводят к конденсации газа в жидкость. Если учесть обе эти причины, то вместо (7) получается уравнение состояния реального газа — Ван-дер-Ваальса уравнение (см.):
Здесь а и Ъ постоянные, характерные для данного газа: а зависит от сил притяжения между молекулами, Ъ равно учетверённому объёму всех молекул. Для разрежённого газа V велико и (8) переходит в (7). При атмосферном давлении эти уравнения отличаются незначительно и для грубых расчётов можно пользоваться уравнением (7).
Процессы переноса. В состоянии теплового равновесия температура газа и его давление везде одинаковы и в нём не существует каких-либо потоков. Если эти условия не выполнены, то в газе появляются потоки молекул, т. е. диффузия (см.). Далее могут появиться потоки энергии, связанные с переходом энергии теплового движения молекул из одной области газа в другую, теплопроводность (см.) газа, а также перенос количества движения молекул из одной области в другую, что приводит к выравниванию средних скоростей (вязкость, см.). Все эти процессы переноса в К. т. г. рассматриваются с единой точки зрения. Строгая теория этих
процессов, дающая точные значения коэфициентов, основана на решении кинетического уравнения.
Очень низкие давления. При очень низких давлениях длина свободного пробега становится большой, и молекулы газа, почти не сталкиваясь между собой, пролетают от одной стенки до другой. Газ уже не является единой средой, отдельные молекулы движутся почти независимо друг от друга. Вместо дифференциальных уравнении диффузии, теплопроводности и вязкости в простейших случаях получаются выражения, содержащие разность температур на противоположных стенках и т.д., в более сложных — интегральные уравнения.
Весь характер явлений переноса при этом изменяется. Так, для течения газа по трубе уравнение вязкости даёт скорость, пропорциональную квадрату диаметра трубы, тогда как при очень низких давлениях она пропорциональна его первой степени.
Лит.: Основатели кинетической теории материи. СО. статей, М.—П., 1937; Тимирязев А. К., Кинетическая теория материи, 2 изд., М. — Л.,1933; Герцфельд К. Ф., Кинетическая теория материи, пер. с нем., М.— Л., 1935; Boltzmann L., Vorlesungen fiber Gastheorie, Tl 1—2, 3 Aufl., Lpz., 1923; Chapman S. andCow-llng T. G., Mathematical theory of non-uniform gases, Cambridge, 1939.
КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ — энергия движения. Ранее К. э. называли «живой силой»; этот термин, предложенный нем. философом Г. Лейбницем, вышел из употребления. К. э. материальной точки (см.) измеряется половиной произведения массы точки т на квадрат скорости V, с к-рой точка движется в
данный момент времени, т. е. Екин = ^ mv2. К. э.
системы материальных точек есть сумма К. э. всех точек, образующих систему. К, э. твёрдого тела, вращающегося около оси с угловой скоростью ш, равна
/и)2
Екин=-2~ 1 где /—момент инерции этого тела по отношению к данной оси вращения. К. э. может изменяться лишь в результате внешнего воздействия на тело, именно, если внешние силы совершают над телом работу. Работа сил, действующих на тело, численно равна изменению его К. э., к-рая при этом возникает за счёт других видов энергии или переходит в другие виды энергии. При очень быстрых движениях со скоростями, сравнимыми со скоростью света, К. э. материальной точки равна:
KU"~/>-^
где с — скорость света, а то — масса покоящейся точки. Для малых скоростей (t)<^c) энергия Е в первом приближении может быть представлена в виде суммы энергии покоящейся материальной точки
т0с2 и её К. э. ^р-. В классич. физике К. э. противопоставляется потенциальной анергии, (см.). См. также Энергия, Энергии сохранения и превращения закон.
КИНЕТИЧЕСКИЙ ПОТЕНЦИАЛ — механическая величина, определяемая как сумма кинетич. энергии Т и силовой функции (см.) U. К. п. представляет собой функцию обобщённых координат (см.) системы и их производных по времени. Если силовая функция однозначна, то можно ввести понятие потенциальной энергии U=—U, и К. п. принимает вид: L=T—U. Именно в такой форме К. п. чаще всего и употребляется для решения конкретных задач. Важность понятия К. п. состоит в том, что с его помощью формулируется принцип наименьшего действия: изменения обобщённых координат

 

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620


Большая Советская Энциклопедия Второе издание