Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Введенский Б.А. Большая советская энциклопедия Том 26 нет стр 521-526
 
djvu / html
 

160
МАЛЫГИНА ПРОЛИВ —МАЛЫЕ НАРОДНЫЕ УЧИЛИЩА
того, где дождался прихода из Архангельска ботов «Первого» и «Второго» под командой А. Скуратова и И. Сухотина; на ботах он дошёл до р. Кары, впадающей в Байдарацкую губу Карского м., и поднялся по ней на 60 км вверх. Летом 1737 обогнул
ПЛАВАНИЯ С.Г.МАЛЫГИНА
150 0 150 300км
!-" ' • i i —'
•^ Плавание в 1736 г. --» Плавание в 1737 г.
Место зимовки судов в 1736-37 гр
Побережье, впервые описанное Малыгиным п рол. Малыгина —открыт С.ГМалыгиным
п-ов Ямал и поднялся по Оби до Берёзова, где передал командование Скуратову и выехал в Петербург. В результате плаваний М. было описано морское побережье от Югорского Шара до устья Оби. В 1762 был произведён в капитан-командоры и назначен начальником адмиралтейской конторы в Казани. В честь М. названы пролив между п-овом Ямал и о-вом Белым и юго-зап. мыс этого острова.
Лит.: ЯниковГ. В., Великая Северная экспедиция, М., 1949
МАЛ ЫГИНА ПРОЛИВ — пролив в Карском м., отделяет о-в Белый от п-ова Ямал. Длина ок. 60 км, ширина до 30 км. Берега покрыты тундрой. Назван в честь участника Великой Сев. экспедиции С. Г. Малыгина, сделавшего первое описание пролива.
МАЛЫЕ ВЫБОРКИ — статистические выборки столь малого объёма п, что к ним нельзя применять простые классич. формулы, действующие лишь асимптотически при га->-оо. Теория М. в. имеет большое значение для правильной оценки параметров распределений вероятностей по небольшому числу наблюдений. Обычно рекомендуется применять формулы теории М. в. при rcss:30. Приёмы оценки числовых характеристик распределения по М. в. разработаны гл. обр. для случая нормального распределения (см.).
В качестве примера можно рассмотреть оценку среднего а по выборке из нормальной совокупности с неизвестной дисперсией и>. Пусть ж,, х2, ..., хп— наблюдённые значения признака; обозначим
-_ х,+х, + . + х„
Исходным пунктом при оценке а служит то обстоятельство, что распределение вероятностей величины
t
не зависит от а и ст. Вероятность ш того, что величина t удовлетворяет неравенствам
-«„><*<«ш, (1)
даётся при этом формулой
••> = \
S (t, п — I) dt,
(2)
есть т. н. распределение Стыодента с п—1 степенями свободы. Вероятность неравенства
*-«,.
) ,г---------;-
Vn—i
Vn-l
(3)
равносильного неравенству (1), также равна ш, каковы бы ни были неизвестные а и а. Таким образом, задаваясь к.-л. числом 0<ш<1 и определяя (ш из формулы (2) (что можно сделать с помощью существующих таблиц), получают правило (3) нахождения доверительных границ (см.) для величины а, имеющее уровень значимости (см.) ш.
При больших п формула (2), связывающая ш и (ш, приближённо может быть заменена формулой
>=— f
т/" t) \
-*,„
2<И.
(4)
Эту формулу иногда неправильно применяют для определения (ш при небольших п, что приводит к грубым ошибкам. Так. для ш=0,99 находим по формуле (4) f(>(m=2,58; истинные значения (O:M для малых п приведены в следующей таблице:
п 2 3 4 5 10 20 30
t 63,66 9,92 5,84 4,60 3,25 2,86 2,76
Если пользоваться формулой (4) при п=5, то получится вывод, что неравенство
выполняется с вероятностью 0,99. В действительности, в случае пяти наблюдений, вероятность этого неравенства равна лишь 0,94, а вероятностью 0,99 обладает, в соответствии с приведённой таблицей, неравенство
Об оценке по М. в. теоретической дисперсии а1 см. «Хи-тадрат» критерий. Разработаны также аналогичные методы оценки по М. в. параметров многомерных распределений (напр., коэфициента корреляции).
Лит.: Романовский В. И., Основные задачи теории ошибок, М.—Л., 1947; Крамер Г., Математические методы статистики, перевод с английского, М., 1948; К о л-могоровА. Н., Определение центра рассеивания и меры точности по ограниченному числу наблюдений, «Известия Академии наук СССР. Серия математическая», 1942, т. 6, № 1—2.
МАЛЫЕ КАРПАТЫ — хребет в Чехословакии, крайний зап. отрог Карпат (см.). Поднимается над Дунаем у г. Братиславы и тянется на С.-В. до хребта Белые Карпаты. Протяжённость ок. 100 км. Наибольшая высота 761 м. Сложены гл. обр. гранитами, кристаллич. сланцами и известняками. Склоны покрыты густыми смешанными и хвойными лесами.
МАЛЫЕ НАРОДНЫЕ УЧИЛИЩА — начальные школы с двухлетним сроком обучения, существовавшие в России в конце 18 века. Были открыты согласно уставу народных училищ 1786, преимущественно в уездных городах. Учились в них гл. обр. дети

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650


Большая Советская Энциклопедия Второе издание