Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Введенский Б.А. Большая советская энциклопедия Том 31
 
djvu / html
 

ОПРЕДЕЛИТЕЛИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ - ОПРЕСНЕНИЕ ВОДЫ
В математич. анализе О. систематически используются после рабог нем. математика К. Якоб и (2-я четверть 19 в.), исследовавшего О., элементы к-рых являются не числами, а функциями одного или нескольких переменных. Из таких О. наибольший интерес представляет определитель Якоои (якобиан)
Зж, 9х3 ''' дхп df, в/, _8/2 Эл, дхг " дхп
8/д в/„
в/п
Определитель Якоби равен коэфициенту искажения объёмов при переходе от переменных эс,, х2, ..., хп к переменным
Тождественное равенство в нен-рой области этого О. нулю является необходимым и достаточным условием зависимости функций
/1 (Ж,.....Яд),/, (Ж,.....ЯЛ)...../ц (Я,, ..., Хп).
Во второй половине 19 в. возникает теория О. бесконечного порядка. Бесконечными О. называют выражения вида:
о„ а,, о,.,
(5)
(односторонний бесконечный О.) и
... а_,,_, а_2, _, а_2,„ 0-2,1 0-2, 2 •..
• • • °-i, -2 а_ ,, _i а_,,о О— 1, 1 а-,,2 ...
•• • «0, -2 «0, _1 °1),0 On, i Оо,
• • • а,, _2 a,t _, Оц „ а\, 1 а,,,
. • • «2, _з аг,_1 а2,0 Oj, ! 02, 2
(двусторонний бесконечный О.). Бесконечный О. (5) есть предел, к н-рому стремится О.
а,, а,2 .. а2, а22 ..
при бесконечном возрастании числа п. Если этот предел существует, то О. (5) называют сходящимся, в противном случае — расходящимся. Исследование двустороннею бесконечного О. иногда можно привести к исследованию некоторого одностороннего бесконечного О.
Теория О. конечного порядка создана в основном во 2-й половине 18 в. и 1-й половине 19 в. (работами швейцарского математика Г. Крамера, франц. математиков А. Вандермонда, П. Лапласа, О. Коши, нем. математиков К. Гаусса и К. Якоби). Термин «О.» («детерминант») принадлежит К. Гауссу, современное обозначение — англ, математику А. Кэли.
Лит.: Курош А. Г., Курс высшей алгебры, 3 изд., М.—Л., 1952; Л яп и л Е. С., Курс высшей алгебры, М., 1953; С у m к е в и ч А. К., Основы высшей алгебры, 4 изд., М.—Л., 1941; Энциклопедия элементарной математики, под ред. П. С. Александрова [и др.], кн. 2. Алгебра, М.—Л., 1951; Смирнов В. И.. Курс высшей математики, т. 3, ч. 1, Ь изд., М.—Л., 1951; Виноградов С. П., Основания теории детерминантов, 4 изд., М.—Л., 1935; К а г а н В. Ф., Основания теории определителей, Одесса, 1922.
ОПРЕДЕЛИТЕЛИ ФУНКЦИОНАЛЬНЫЕ —
определители (см.), элементы к-рых суть функции или производные одной или нескольких функций. Частными случаями О. ф. являются гессиан, вронскиан и якобиан (см.).
ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ (в м а т е м а т и к е) — см. Определители.
ОПРЕЛОСТЬ — поражение кожи, развивающееся в результате трения двух взаимно соприкасаю-
щихся поверхностей тела и раздражающего действия пота, кожного сала, местных выделений и пр. Выражается краснотой, припухлостью, появлением пузырьков, мокнущей поверхности и трещин на ограниченных участках в области крупных складок (пахово-бедренных, мсжъягодичной, в области заднего прохода, подмышечных впадин, межпальцевых складок стоп, под грудными железами и др.), особенно часто у тучных людей. О. сопровождается ощущением жара, жжения, зуда, а при появлении трещин — боли. Может осложниться появлением гнойничков, воспалением лимфатических путей. Под видом О. нередко протекают различные заболевания кожи (напр., эпидермофития, дрожжевые и стрептококковые поражения и др.).
Предупреждение и лечение О.: гигиеническое содержание тела и уход за кожей, борьба с повышенной потливостью (ежедневные обтирания спиртом крепостью не выше 70° или водой с одеколоном), разобщение соприкасающихся поверхностей тела путём применения мягких прокладок, минеральных присыпок (тальк, окись цинка). При образовании мокнущей поверхности — примочки свинцовые или из 2-процентного водного раствора борной кислоты, 1/10—1/4-процентного раствора азотнокислого серебра, водные болтушки с окисью цинка, цинковая паста и др.
ОПРЕСНЕНИЕ ВОДЫ — снижение количества солей, содержащихся в природных водах. Применяется для получения пресной воды в местностях, где грунтовые воды сильно минерализированы и отсутствуют открытые водоёмы с пресной водой, а также в тех случаях, когда единственным источником водоснабжения является морская вода. О. в. может производиться перегонкой солёной воды в специальных аппаратах (опреснителях) с последующей конденсацией пара в воду; этот способ сложный и дорогой. Для получения небольших количеств питьевой воды применяются опреснители, работающие от солнечной энергии (в южных районах). О. в. ионообменным методом основано на свойстве некоторых естественных и искусственных химич. соединений вступать в обменные реакции с солями Са, Mg, Fe и др., растворёнными в воде. О. в. этим способом производится путём пропускания её через фильтры, имеющие обычное устройство (см. Очистка воды), но загруженные веществами, обладающими указанным свойством, — т. н. катионитами: глауконитом, обработанным серной кислотой углем, искусственными синтетич. смолами и др. (см. Катионирова-ние воды). О. в. вымораживанием основано на особенности замерзания засолонённых вод. Лёд, пол ученный из солёной воды, состоит из пресной части с включениями соли (кристаллами). При нагревании льда в жидкое состояние переходят в первую очередь включения. Для О. в. этим способом солёную воду наливают в отрытые в грунте бассейны, где дают образоваться на поверхности корке льда толщиной 2— 3 см. Лёд скалывают, вносят в отапливаемое помещение (15°—20°С) и укладывают в ящики с отверстием в дне для стока воды. Первые порции растапливаемой воды (30—40%) сбрасывают, затем лёд перекладывают в чистые сосуды и растапливают. О. в. по этому способу можно производить при температуре наружного воздуха не выше —5°С. В зависимости от температуры воздуха (от —5° до —20°) с 1 м* поверхности бассейна можно получить 30— 60 л воды в сутки. Полученную таким образом воду следует употреблять для питья после кипячения или хлорирования.

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640


Большая Советская Энциклопедия Второе издание