Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Введенский Б.А. Большая советская энциклопедия Том 37
 
djvu / html
 

РЯДОК —РЯДЫ
541
равномерному распределению культурных растений по площади при сплошном Р. п. развитие растений идёт дружно, они лучше борются с сорняками и более устойчивы к полеганию, урожайность и качество урожая выше.
Существуют разновидности сплошного Р. п.: обычный Р. п. (междурядья 14—15 см), узкорядный посев (см.). перекрёстный посев (см.); две последние разновидности сплошного Р. п. позволяют ещё более равномерно разместить с.-х. растения по площади при уменьшении загущения растений в рядках.
Вариантами широкорядного посева являются новые прогрессивные способы посева — шахматный посев (см.), квадратный и квадратно-гнездовой посев (см.). Разновидность Р. п. — ленточный посев (см.), при к-ром несколько рядков (строчек) с узкими междурядьями составляют ленту, отделяемую от другой ленты широким междурядьем.
Лит.: Якушкин И. В., Растениеводство. Растения полевой культуры, 2 изд., М., 1953; Смирнов А. И., Растениеводство, 5 изд., М., 1952; Скворцов И. М., Общее земледелие, 4 изд., М., 1948.
РЯДОК — особый тип поселения в России (преимущественно в Новгородской земле), появившийся в конце 15 в. в результате процесса общественного разделения труда и развития внутреннего рынка. Р., являвшиеся переходной формой от сельского поселения к городскому, развивались, как правило, на торговых путях, в местах, наиболее удобных для промыслов (железоделательный промысел, солеварение и др.), и становились торгово-ремесленными центрами небольшого сельского округа. С конца 16 в. часть Р., поглощённых более крупными тор-гово-ремеслонными центрами, потеряла своё значение и обезлюдела. Нек-рые Р. в 17 в. превратились в города (Тихвин, Повенец, Валдай, Вышний Волочек, Боровичи и др.).
Лит.: Сербина К. Н., Очерки из социально-экономической истории русского города. Тихвинский посад в XVI—XVIII вв., М.—Л., 1951 (стр. 14—43); Ильинский А., Городское население Новгородской области в XVI веке, «Журнал мин-ва нар. просвещения», 1876, ч. 185.
РЯДЫ (матем.) — выражения, имеющие вид суммы бесконечной последовательности слагаемых:
или коротко:
(1)
Чтобы подчеркнуть это характеристич. свойство Р., их называют иногда бесконечными Р. Слагаемые u1; u2, ..., ип,... называют членами Р. (1); суммы конечного числа членов Р.:
(л = 1, 2,...) — его частичными суммами. Если существует конечный предел
(2)
lim
=«,
то Р. называют сходящимся, s — его с у м-м о и и пишут:
Если конечного предела (2) не существует, то Р. называют расходящимся. Р. являются важнейшим средством изображения, приближённого вычисления и изучения чисел и функций. Каждая бесконечная десятичная дробь является Р. Напр.,
0,333...=?+?,+ ...; (3)
при этом Р. (3) — сходящийся и его сумма равна -=-, т. к. его частичные суммы:
О
стремятся к пределу -у, когда п неограниченно возрастает. Можно доказать, что Р.
_?___*__L -1___„ _L____4- 1И\
1 3 т 5 7 т 9 11^' •' W
сходится и его сумма равна числу it, выражающему отношение длины окружности к диаметру; ряды
(5) (6)
1-2.3^1-2-3-4.&
' I.2^1-2- 3-4'
где х — радианная мера угла, сходятся при любом х и их суммы равны, соответственно, sin x и cos ж; Р.
ЗС2 , Xs X'
сходится при -Для Р.
<ж;^1, и сумма его есть 1н(1+ж). 1-1 + 1-1 + .. . (7)
частичные суммы попеременно равны 1 и 0; они ни к какому пределу не стремятся; поэтому Р. (7) расходится.
Систематически теория Р. изучается в математич. анализе, хотя с простейшими Р. приходится встречаться еще в элементарной арифметике и алгебре (бесконечные десятичные дроби и бесконечные гео-метрич. прогрессии). Математич. операции над Р. (сложение, вычитание, умножение, деление, предельный переход, интегрирование, дифференцирование) совершаются при выполнении нек-рых условий по тем же простым правилам, что и одноимённые операции над конечными суммами (многочленами). Решение многих задач математики, физики и техники поэтому значительно упрощается, если данные и искомые функции рассматривать как суммы Р., члены к-рых являются функциями простейшего вида [таковы, напр., степенные ряды и тригонометрические ряды (см.)]. Имея сходящийся Р., можно получать приближения к его сумме, отбрасывая все члены, начиная с некоторого из них, т. е. заменяя Р. его частичной суммой; напр., отбросив в Р. (5) все члены, начиная с третьего, по-
лучим х~\, что даёт приближение к sin x с ошиб-
кой, меньшей 10""', если | ж]<0,1. Простота операций над Р. и удобство отыскания с их помощью приближений определяют большую роль Р. в математике и оправдывают интерес к изучению возможностей изображения различных функций Р. (или, как говорят, разложения функций в Р.) того или иного типа.
Простейшие случаи вычисления конечных сумм (арифметич. и геометрич. прогрессий) встречаются в египетских папирусах и вавилонских клинописях, относящихся ко 2-му тысячелетию до н. э.; вавило-
п няне знали также правило суммирования 2 &*.
1=1
Древние греки обогатили учение о простейших Р. новыми предложениями и впервые рассмотрели Р. с бесконечным числом членов, именно убывающие геометрич. прогрессии. Архимед (3 в. до н. э.) применил суммирование геометрич. прогрессии со зна-

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660


Большая Советская Энциклопедия Второе издание