Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Введенский Б.А. Большая советская энциклопедия Том 40
 
djvu / html
 

370
СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ В СТАТИСТИКЕ— СРЕДНИЕ ВОЛНЫ
валу (а, Ъ), такая, что /(Ь) — /(а) = (b—a)f (с). В интегральном исчислении наиболее важной теоремой о С. является следующая: если j(x) непрерывна на отрезке [а, Ь], а ер(се) сохраняет постоянный знак, то существует точка с из интервала (а, Ь) такая, что
ь ь
J / (*) 9 (*) dx = f (с) J ? (х) the. а а
В частности, если у (х) = 1, то ь
J /(*)& = / (в) (Ь -в). а
Вследствие этого под средним значением функции /(ж) на отрезке [а, Ь] обычно понимают величину
7=
J'
Аналогично определяют среднее значение функции нескольких переменных в нек-рой области. СРЕДНИЕ ВЕЛИЧИНЫ В СТАТИСТИКЕ —
обобщённые типические характеристики качественно однородных и количественно отличающихся друг от друга величин. К. Маркс писал: «В каждой отрасли промышленности индивидуальный рабочий, Пётр или Павел, более или менее отклоняется от среднего рабочего. Такие индивидуальные отклонения, называемые на языке математиков „погрешностями", взаимно погашаются и уничтожаются, раз мы берём значительное число рабочих» (Маркс К., Капитал, т. 1, 1955, стр. 329). Важная роль, к-рую играют С. в. в с., видна, напр., из того, что средний труд входит в определение стоимости; в анализе нормы прибыли большое значение имеет средний органич. состав капитала; при определении амортизации исходят из среднего срока службы данного вида оборудования и т. д. Существуют различные формы средних (см. Средние). При малой колеблемости индивидуальных величин выбор формы средней но имеет существенного значения. При большей колеблемости выбор формы диктуется природой объекта. Напр., при вычислении средней производительности труда необходимо учитывать её прямую пропорциональность количеству произведённой продукции и обратную пропорциональность затрате рабочего времени на её выработку. Поэтому при вычислении средней из данных о дневной выработке рабочих надо вычислять среднюю арифметическую, а при вычислении средней из данных о затрачиваемой ими на единицу продукции времени надо вычислять среднюю гармоническую.
При вычислении среднегодового темпа роста продукции, населения и т. д. надо иметь в виду, что отношение окончательно достигнутого уровня к начальному (в данном ряде) равно произведению величин вида 1 + iji где tt — темп роста для отдельного (i-ro) года. Поэтому из этих величин надо вычислять среднюю геометрическую и из неё вычесть 1 для получения среднего темпа. Следует различать средние величины от огульных средних, неправомерно используемых для характеристики совокупности разнородных единиц. Впервые это различие показал В. И. Ленин в работе «Развитие капитализма в России» (1896 — 99). В противоположность построениям, опиравшимся на антинаучное использование средних, В, И. Ленин доказал, что разнородная масса крестьянских хозяйств не может ха-
рактеризоваться одной единственной средней, поскольку она в этом случае вместо обобщённого типического представителя всех хозяйств превращается в огульную среднюю (см.Группировка в статистике). Напр., для Камышинского уезда Саратовской губернии определились следующие средние размеры посева: общий для всех хозяйств — 10,85 десятины, для группы бедняков — 3,16 десятины, для середняков — 13,04 десятины и для группы кулаков — 27,8 десятины. Из всех трёх групповых средних одна лишь средняя по группе середняков близка к общей средней, средняя же по группе бедняков более чем втрое ниже общей средней, а по группе кулаков почти втрое выше. Общая средняя здесь потому и не может служить общей характеристикой посева всех хозяйств, что она вовсе не выявляет типического размера посева.
Со С. в. в с. тесно связан закон больших чисел (см. Больших чисел закон). Об этом говорит и термин «погрешности» в приведённом отрывке из «Капитала» К. Маркса. При наличии случайного элемента в индивидуальных значениях, именно в средних, он оказывается погашенным в тем большей мере, чем больше количество охватываемых средней индивидуальных величин. Так, в отдельной семье внук может умереть более молодым, чем дед, но это — результат случайности. Средняя же продолжительность жизни людей с течением времени увеличивается, что показывает закономерность снижения смертности.
Лит. см. при статье Статистика.
СРЕДНИЕ ВОЛНЫ — электромагнитные волны длиной от 200 до 3000 м (частоты 1500—100 кщ). К С. в. относят большую часть гектометрового диапазона длин волн метрич. шкалы. Впервые С. в. были применены изобретателем радио А. С. Поповым в 1895 для связи. В современной радиотехнике используются для радиовещания, радионавигации и радиосвязи морских судов и самолётов. Обычно волны от 1050 до 2000 м называют длинными вещательными волнами, а волны от 185 до 560 м — средними вещательными волнами. Волна в 600 м служит для передачи сигналов бедствия. Условия распространения С. в. днём и ночью различны. В дневное время С. в. сильно поглощаются в нижних слоях ионосферы (см.) (в слое Див нижней части слоя Е), и основная часть энергии достигает места приёма за счёт распространения вдоль земной поверхности, т. е. поверхностной волной (см.). Поверхностная волна благодаря диффракции (см.) огибает выпуклость земного шара и распространяется на значительные расстояния. Ослабление напряжённости поля поверхностной волны по мере удаления от источника происходит из-за поглощения энергии в земле и экранирующего действия выпуклости земного шара. Существенное влияние на величину напряжённости поля оказывают электрич. неоднородности и неровности земной поверхности. Чем короче волна, тем влияние этих факторов сильнее. Дальность действия средневолновых станций, работающих в диапазоне 200—1000 л, днём не превосходит нескольких сот километров. На более длинных волнах дальность действия может достигать большей величины.
Теория диффракционного распространения поверхностной волны над полупроводящей сферич. землёй была разработана англ, учёными Дж. Ват-соном (Уотсоном) (1919) и Т. Эккерслеем (1932), советским учёным Б. А. Введенским (1935), голл. учёными В. ван дер Полем и Г. Времмером (1936) и, наиболее строго, советским учёным В. А. Фоком

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640


Большая Советская Энциклопедия Второе издание