Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Введенский Б.А. Большая советская энциклопедия Том 41
 
djvu / html
 

400
СЧЁТЫ —СЧИСЛЕНИЕ
В. Б., Методы электрического счёта альфа и бета-частиц, пер. с англ., 2 изд., М.—Л., 1949; Бонч-Бруевич А. М., Применение электронных ламп в экспериментальной физике, 2 изд., М., 1954; Санин А. А., Радиотехнические методы исследования излучений, М.—Л., 1951; Э л м о р В. и С е н д с М., Электроника в ядерной физике, пер. с англ., 2 изд., М., 1953; М. Д., Плоско-параллельные искровые счетчики, *Успехи физических наук», 1954, т. 52, вып. 1; Росс и К., Частицы больших энергий, пер. с англ., М., 1955: Экспериментальная ядерная физика, под ред. Э. Сегре, пер. с англ., т. 1, М., 1955; Wilkinson D. Н., loiiization chambers and counters, Cambridge, 1950.
СЧЁТЫ — прибор для арифметических вычислений (рис. 1). До настоящего времени, несмотря на применение совершенных счётных машин, С. сохранили своё значение и имеют широкое распространение в СССР при практической счётной работе и как учебное пособие в начальной школе. Прообразом современных С. явился т. н. дощаный счёт, возникший, впервые в России в 16 в. Большое влияние на создание дощаного счёта оказала система налогового обложения в России 15—17 вв. (сошное письмо), при к-рой, наряду со сложением, вычитанием, умножением и делением целых чисел, надо было Рис. 1. Счёты. Поло- производить те же операции и жено 401, 28. с дробями, поскольку условная единица обложения — соха (см.), делилась на части. Дощаный счёт представлял собой два складывающихся ящика. Каждый ящик разгораживали надвое (позже только внизу); второй ящик был необходим ввиду особенностей денежного счёта. Внутри ящика на натянутые шнуры или проволоку нанизывались кости. В соответствии с десятичной системой счисления(см.) ряды для целых чисел имели по 9 или 10 костей (рис.2); операции с дробями производились на неполных рядах: ряд из трёх костей составлял три трети, ряд из четырёх костей — четыре четверти (чети). Ниже располагались ряды, в которых было по одной кости: каждая кость представляла половину от той дроби, под "которой она располагалась (напр., Рис. 2. Дощаный счёт (по чер- кость, расположенная тежу 17^.). Положено: слева цод рядом т трёх
-7-+-g-+-rg, справа 30 рублей 18 костей,составляла по-1 _ ловину от одной тре-
ти, кость под ней—половину от половины
одной трети, и т. д.). Дроби суммировались без приведения к общему знаменателю, напр, «четь да
полтрети, да полполчсти» (~г ~Ь "1Г ~^~ Гб/° Иногда операции с дробями производились как с целыми при помощи приравнивания целого (сохи) к определённой сумме денег. Например, при равенстве соха = 48 денежным единицам, приведённая выше дробь составит 12+8+3=23 денежные единицы.
алтын 2-т- деньги.
С переходом к арабским цифрам и отменой сошного письма С. утратили в конце 17 в. ряды для дробей, а в начале 18 в. лишились второго ящика и приобрели их современный вид (сохранившийся в С. один неполный ряд, обычно из четырёх костей, отделяет два ряда для десятых и сотых единицы, а так-
Рис. 3. Суан-пан (китайские счёты). Положено 1930.
же иногда служит для счёта четвертей и половинок). За
границей русские С. применяются в Иране, а в Зап. Европе — созданные на их основе в 19 в. наглядные пособия для школы.
Китайские С. (суан-пан, рис. 3), принятые также в Индокитае и Японии, значительно старше русских и поныне сохраняют своё древнее устройство со счётом единиц до 5, а далее пятками.
Лит.: С н а с с к и и И. Г., Происхождение и история русских счетов, в кн.: Историко-математические исследования, вып. 5, М., 1952; Кононенко А. И., Техника вычислений на счетах, Харьков, 1953.
СЧИСЛЕНИЕ (нумерация) — совокупность приёмов наименования и обозначения чисел. Наиболее совершенным принципом представления чисел является позиционный (поместный) принцип, согласно к-рому один и тот же числовой знак (цифра, см.) имеет различные значения в зависимости от того места, где он расположен. Такая система С. основывается на том, что нек-рое число п единиц (основание системы С.) объединяется в одну единицу второго разряда, и единиц второго разряда объединяются в одну единицу третьего разряда и т. д. Основанием системы С. может быть любое число, большее единицы. К числу таких систем относится современная десятичная система С. (с основанием ге=10). В ней для обозначения первых десяти чисел служат цифры О, 1, 2, ..., 9 (см. Десятичная система счисления).
Несмотря на кажущуюся естественность такой системы С., она явилась результатом длительного исто-рич. развития. Возникновение десятичной системы С. связано со счётом на пальцах. Имелись системы С. и с другим основанием: 5, 12 (счёт дюжинами), 20 (следы такой системы сохранились во франц. языке, напр, quatre-vingts, т. е. буквально четыре-двадцать, означает 80), 40, 60 и др. При научных исследованиях и при вычислениях на современных счётных машинах часто применяется система С. с основанием 2 (см. Двоичная система счисления).
У первобытных народов не существовало развитой системы С. Еще в 19 в. у многих племён Австралии и Полинезии было только два числительных: один и два; сочетания их образовывали числа: 3— два-один, 4 — два-два, 5 — два-два-один и 6 — два-два-два. О всех числах, больших 6, говорили: «много», не индивидуализируя их. С развитием общественно-хозяйственной жизни возникла потребность в создании систем С., к-рые позволили бы считать и обозначать всё большие совокупности предметов. Одной из наиболее древних систем С. является египетская иероглифич. нумерация, возникшая еще за 2500—3000 лет до н. э. Это была десятичная непозиционная система С., в к-рой для записи чисел применялся только принцип сложения (числа, выраженные рядом стоящими цифрами, складываются). Специальные знаки имелись для единицы: 0, десяти: (Л), ста: <з и других десятичных разрядов до 10'. Число 343 записывалось так: ^ (ГШШ Ш. Аналогичными

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650


Большая Советская Энциклопедия Второе издание