Избранное
ЭБ Нефть
и Газ
Главная
Оглавление
Поиск +
Еще книги ...
Энциклопедия
Помощь
Для просмотра
необходимо:


Книга: Главная » Введенский Б.А. Большая советская энциклопедия Том 45
 
djvu / html
 

670
ФУРЬЕ РЯДЫ-ФУРЬЕРИЗМ
в связи с теорией обобщённых функций (см.) развивается теория Ф. п. быстро растущих функций.
Лит.: Т и т ч м а р ш Е. К., Введение в теорию интегралов Фурье, пер. с англ., М.—Л., 1948.
ФУРЬЕ РЯДЫ — ряды, служащие для гармония, анализа периодич. функций, т. е. для разложения периодич. функций на гармонич. компоненты. Если функция f(x) имеет период 2Т, то её Ф. р. имеет вид
tcos^ + bnsin~} , (*)
где коэфициенты определяются по формулам Эйлера — Фурье (см. Фурье коэфициенты). При достаточно широких предположениях об f(x) (напр., если i(x) имеет на отрезке [—Т, Т\ конечное число максимумов и минимумов, причём в точках
= А*-")
; т. н условие Дирих-
разрыва f(x) =
ле) ряд (*) сходится при всех х к f(x).
В более общем смыслю Ф. р. называют ряды для разложения по системам ортогональных функций (ряды Фурье — Чебышева, Фурье — Лежандра и др.), для разложения почти-периодич. функций по функциям вида ег"*пх (ряды Фурье — • Бора) и т. д. Своё название Ф. р. получили по имени франц. математика Ж. Фурье, широко использовавшего эти ряды в своих работах по теплопроводности. См. также Гармонический анализ, Тригонометрические ряды, Ортогональные функции, Периодические функции, Почти-периодические функции.
ФУРЬЕРИЗМ — учение франц. социалиста-утописта Ш. Фурье (см.).

 

1 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270 280 290 300 310 320 330 340 350 360 370 380 390 400 410 420 430 440 450 460 470 480 490 500 510 520 530 540 550 560 570 580 590 600 610 620 630 640 650 660 670 671


Большая Советская Энциклопедия Второе издание